对于很大一部分考生来说,在解决数学综合试题和应用题的能力方面存在着一些不足,综合能力普遍较差,而这类题的分值又往往较高,这就出现了一个比较极端的矛盾,那就是这个题看上去不难,为什么我就是不会做。其实很多考生都面临过这种情况,如果你也遇到了这种问题,那你就要从自身开始着手,分析一下你的问题到底出在哪。其实在所有出现这类问题的考生中,绝大部分是因为基础不扎实,你并没有将这些知识融会贯通,变成你自己的东西。这种情况,大家需要多参照练习题的答案,搜集答案中的解题思路,然后在自己的练习中将学到的方法应用进去,这样很快你就能迅速找到答题突破口完美地解决问题了。
一、求幂指函数的三种未定式,运用抬头法转为基本未定式,然后再利用罗必达法则和等价无穷小量求极限。
二、求最值、极值或证明不等式,运用函数的导数,借助单调性研究问题。
三、微积分中值定理的运用,运用找原函数法(积分法)、公式法或者经验法等构造辅助函数证明。
四、二重积分的计算,运用-型(先Y后X),-型(先X后Y),-型(先后)。
五、常微分方程问题。可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等的通解、特解及线性方程解的性质和结构、常系数线性方程求解问题。
六、求抽象函数的二阶混合偏导数,运用复合函数的链式法则和隐函数求导法则。
七、多元函数的极值,运用拉格朗日函数乘数法。
八、判断常数项级数的敛散性及求和。
九、求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开、傅里叶级数。
十、曲线积分和曲面积分的计算。
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